- Du học Hàn Quốc CHC

Video công thức hê rông

Bài viết Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác.

Có thể bạn quan tâm

Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

• Công thức Hê – rông dùng để tính diện tích của một tam giác khi biết ba cạnh của tam giác.

Bạn đang xem:

• Nội dung công thức Hê – rông:

Cho tam giác ABC có 3 cạnh BC = a, CA = b và AB = c

Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC:

p =

Khi đó ta có diện tích tam giác ABC:

Ngoài ra, công thức Hê – rông còn được viết dưới dạng sau:

• Phương pháp tìm diện tích tam giác sử dụng công thức Hê – rông:

Bước 1: Tính độ dài các cạnh của tam giác (nếu chưa có)

Bước 2: Tính nửa chu vi tam giác

Bước 3: Tính diện tích tam giác theo công thức Hê – rông.

Tham Khảo Thêm: Bảo hành máy giặt Samsung [Cẩm nang không thể thiếu]

B. Ví dụ minh họa

Xem thêm : Phụ nữ sau sinh ăn khổ qua (mướp đắng) được không? Có mất sữa không?

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có BC = 9, CA = 6, AB = 5. Tính diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có tạo độ 3 đỉnh A(1;-1), B(3;-3), C(6;0). Tính diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Vậy diện tích tam giác ABC là 6 đvdt.

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có độ dài các đường trung tuyến ma = 15, mb = 12, mc = 9. Tính diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi BC = a, AC = b, AB = c

Áp dụng công thức trung tuyến ta có:

Lấy (1) + (2) + (3), cộng vế theo vế ta được

2(b2 + c2) – a2 + 2(a2 + c2) – b2 + 2 (a2 + b2) – c2 = 900 + 576 + 324

⇔ (2b2 – b2 + 2b2) + (2c2 + 2c2 – c2) + (-a2 + 2a2 + 2a2) = 1800

⇔ 3b2 + 3c2 + 3a2 = 1800

⇔ 3(a2 + b2 + c2) = 1800

Xem thêm : Học phí Đại học Kinh tế Quốc dân (NEU) mới nhất 2022 – 2023

⇔ a2 + b2 + c2 = 600

Ví dụ 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 6. Gọi trung điểm của BC là M, N là một điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC. Diện tích tam giác AMN là:

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý Pyatgo cho các tam giác vuông ABM, MNC và AND ta có:

Theo công thức Hê – rông diện tích tam giác AMN là:

Tham Khảo Thêm: 7 phương pháp đọc sách hiệu quả

+ Ngoài ra, chúng ta có thể tính diện tích tam giác AMN bằng cách sau:

Đáp án B

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 3. Biết độ dài cạnh BC là một số nguyên. Diện tích của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

+ Gọi BC = x > 0, x ∈Z

Áp dụng hệ quả định lý Cô – sin trong tam giác ABC, ta có:

Đáp án A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác: