- Du học Hàn Quốc CHC

Video chứng minh song song

Với Chứng minh hai đoạn thẳng song song sử dụng định lí Ta-lét môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Có thể bạn quan tâm

Chứng minh hai đoạn thẳng song song sử dụng định lí Ta-lét

Dạng bài: Chứng minh hai đường thẳng song song

Bạn đang xem:

A. Phương pháp giải

• Xét các đoạn thẳng tỉ lệ.

• Sử dụng định lí Ta-lét đảo.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 15cm, CD = 20cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.

a. Chứng minh rằng EF song song với AB.

b. Tính độ dài EF.

Lời giải:.

Xem thêm : Tết Thanh Minh là ngày nào? Ý nghĩa và điều cần lưu ý

* Vì MD // AB (CD//AB) nên (hệ quả định lý Ta – let)

* Vì CD // AB nên (hệ quả định lý Ta – let)

Tham Khảo Thêm: Người tuổi Mùi Kết Hôn Với Tuổi Nào Trong Kinh Doanh Và Hôn Nhân?

Suy ra (định lý Ta – let đảo) đpcm.

b) Vì EF // AB (cmt)

Câu 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi K, L lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và tam giác BCD. Chứng minh rằng KL//AD.

Lời giải:

Gọi M là trung điểm của BC, vì K là trọng tâm của ΔABC nên (tính chất trọng tâm của tam giác), hay

Và L là trọng tâm của ΔBCD nên

Từ (1) và (2) suy ra nên KL//DA (Định lý Ta – let đảo)

Câu 3: Cho tứ giác ABCD, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E, đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chứng minh rằng: EG//CD

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Xem thêm : Cách kiểm tra số dư tài khoản Vietcombank trên điện thoại và máy tính

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Cho tứ giác ABCD. Lấy điểm E thuộc đường chéo AC. Kẻ EM//BC (M∈AB), EN//CD(N∈AD). Chứng minh MN//BD.

Câu 2: Cho ΔABC, lấy D tùy ý thuộc cạnh BC, M tùy ý thuộc cạnh AD, gọi I, K thứ tự là trung điểm BM, CM. Các tia DI, DK cắt AB, AC thứ tự tại E, F. Chứng minh IK//EF.

Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BC. K là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng IK//AB

Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Kẻ AK//BC; E là giao điểm của AK và BD; Kẻ BI//AD, F là giao điểm của BI và AC (K, I thuộc CD). Chứng minh rằng EF//AB?

Tham Khảo Thêm: Dầu Hào Là Gì? Dầu Hào Làm Từ Gì? Và Để Làm Gì?

Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD. Từ D vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AC ở M và AB tại K. Từ C vẽ đường thẳng song song với AD, cắt AB tại F, qua F ta lại vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BC tại P. Chứng minh rằng:

a) MP//AB

b) Ba đường thẳng MP, CF, DB đồng quy.

Câu 6: Cho tam giác ABC, kẻ trung tuyến AM. Lấy một điểm D bất kì trên đoạn thẳng AM, J là giao điểm của BD và AC. I là giao điểm của CD và AB. Chứng minh IJ//BC.

Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BE, CF, CA. Chứng minh rằng: M, N, P, Q thẳng hàng.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác: